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 clear all
 A4=440;%标准音A4 不同的曲调音调不同scale的取值范围不同
 pt=44100;p0=pt/2;%频率
 scale=A4/2^(9/12)*2.^((-12:11)/12);%这里可以调节音调高低，eg：改变式子中的-12：11为0：23
 map=[1 3 5 6 8 10 12 13 15 17 18 20 22 24 25];%音符，这个需要看曲谱编码
 score=[5 5 6 5 8 7 5 5 6 5 9 8 5 5 12 10 8 7 6 6 11 11 10 8 9 8];
 rhythm=[0.5 0.5 1 1 1 2 0.5 0.5 1 1 1 2  0.5 0.5 1 1 1  0.5 0.5 2 0.5 0.5 1 1 1 2];%节拍，这个需要看曲谱编码
 lyric=['祝你生日快乐祝你生日快乐祝你生日快乐祝你生日快乐  '];
for i=1:length(score)
if(i<19) 
fprintf(1,'%c',lyric(i))
elseif (i>20) 
fprintf(1,'%c',lyric(i-2)) 
end

if (i==6||i==12||i==18)
disp('!'); 
fprintf(1,'\n');
end
if i==26
disp('!');
end  
wavplay(sin((1:rhythm(i)*p0)/pt*2*pi*scale(map(score(i)))),pt);

end

注意：该文章是在2014年所写，代码中的wavplay函数在matlab2014之后的版本被移除，需要自己下载该函数文件，详情见https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/fileexchange/71798-wavplay?s_tid=srchtitle

​ 前一篇文章用人、狗、鸡、米过河问题介绍了解决过河问题的普适解决方法以及其改进算法。本文先用该算法解决我们常见的六只老虎过河问题，然后用特殊方法解决另外一种过河问题。

今天偶尔想到了过河问题。记得读小学六年级的时候第一次接触到这个问题—六个老虎过河问题(百度上有详细介绍，本文解决的是一个简单的问题，下一篇文章中将讨论该问题)，当时都是从逻辑思维的方法得到正确的解决方法。本文介绍了普遍适用该类问题的方法以及该方法的改进方法，下一篇文章将介绍问题的变型及解法。

问题：如何将一个数组循环左移或者右移k位？

在下面的解决方案中，我们以循环左移为例。 我们最容易想到的是，将前k个元素复制到一个临时的数组中，然后将剩下的n-k个元素向左移动k个位置，然后将之前的k个元素复制到剩下的位置。这种方法使用了k个额外的存储空间。我们想到到另一种方法是，只借助一个临时空间，每次只向左移动1位，循环k次。这种方法产生了多于的运行时间。前面一篇文章中用程序实现了循环右移一个数组的算法。前面提到的都是比较常规的算法，下面从其它角度来考虑这一问题：

仅用一个辅助节点将一个大小为n数组循环右移k位的三种办法：

1、时间复杂度最大：将所有元素每次只移动一位，总共移动k次，程序实现十分容易，在此就不具体实现了。

2、时间复杂度适中：依次将每个元素都放到辅助节点上，然后将其储存到目的节点,具体程序如下：

在Java中，字符串的匹配可以使用下面两种方法：

​ 1、使用正则表达式判断字符串匹配

​ 2、使用Pattern类和Matcher类判断字符串匹配

​ 前一篇文章中，我们在Java中用实现两种不同接口的类，解决了不重复选择随机数的问题。现在我们在C++中，通过几种不同的算法来解决上述问题。在下面的四种算法实现中，用的随机函数都是C的库函数，这个函数产生的随机数的范围是限定的，[0, 32767]。当然我们可以通过四则运算来改变取值范围。具体的算法实现如下：

随机数的不重复选择就是从$n$个数中随机选取$m(m<n)$个数。在本文中，我们用Java来实现。因此我们先介绍Java的相关知识。

在Java中，Java.util.Set接口和Java.util.List接口一样，都是继承自Java.util.Collection接口。但是两者有不同的特点：

• List接口：一种能包含重复元素的有序集合，具体实现该接口的类有：Vector、Stack、ArrayList、LinkedList等等.

• Set接口：一种不包含重复元素的集合，常见的实现该接口的类有：HashSet、LinkedHashSet、TreeSet。

在上一篇文章中，我们实现了c语言中的大整数的运算，并且用Miller-Rabin算法实现了对大素数的测试。本来我准备用Java代码实现大整数的运算，查了一下资料发现Java中java.math的BigInteger可以实现大整数的表示和计算。BigInteger 还提供以下运算：模算术、GCD 计算、质数测试、素数生成、位操作以及一些其他操作。

基本原理：

费尔马小定理:如果$p$是一个素数,且$0<a<p$,则$a^{(p-1)}\%p=1$.
利用费尔马小定理,对于给定的整数$n$,可以设计素数判定算法,通过计算$d=a^{(n-1)}\%n$来判断$n$的素性,当$d!=1$时,$n$肯定不是素数,当$d=1$时，$n$ 很可能是素数.

二次探测定理:如果$p$是一个素数,且$0<x<p$,则方程$x^2\%p=1$的解为:$x=1$或$x=p-1$.
利用二次探测定理,可以再利用费尔马小定理计算$a^{(n-1)}\%n$的过程中增加对整数$n$的二次探测,一旦发现违背二次探测条件,即得出$n$不是素数的结论.