【Java编程】Java中的大整数计算

在上一篇文章中，我们实现了c语言中的大整数的运算，并且用Miller-Rabin算法实现了对大素数的测试。本来我准备用Java代码实现大整数的运算，查了一下资料发现Java中java.math的BigInteger可以实现大整数的表示和计算。BigInteger 还提供以下运算：模算术、GCD 计算、质数测试、素数生成、位操作以及一些其他操作。

下面通过程序来看看具体用法：

import java.math.BigInteger;
 
 
public class BigInt {
 
 
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		long x=123456789987654321L;
		long y=123456789999999L;
		System.out.println("x*y= "+(x*y));
		
		BigInteger bigX= new BigInteger("123456789987654321");
		BigInteger bigY= new BigInteger("123456789999999");
		
		BigInteger bigXY=bigX.multiply(bigY);
		System.out.println("bigXY= "+bigXY);
		
		boolean flag=false;
		BigInteger primenum=new BigInteger("18446744073709551557");
		flag=primenum.isProbablePrime(10);//参数10用于控制准确性
		//如果该调用返回 true，则此 BigInteger 是素数的概率超出 (1 - 1/2^10)。此方法的执行时间与此参数的值是成比例的。
		
		if(flag==true)
			System.out.println(primenum+"可能是素数！");
		else
			System.out.println(primenum+"肯定不是素数");
	}
 
}

结果显示如下：

x*y= -2700643659534631217
bigXY= 15241578995579818643499602345679
18446744073709551557可能是素数！

​ 通过结果我们可以看到，两个长整数相乘的结果超出了long型数据64位的表示范围，截断后的结果出现了负值。通过使用大整数类BigInteger很好的解决了这个问题。我们在前一篇文章中找到了64位的最大的可能素数是18446744073709551557 ，现在通过大整数类测试同样说明这个数是素数，这也间接说明前一篇算法实现的正确性。

附录：

返回类型	函数名
int	getLowestSetBit() 返回此 BigInteger 最右端（最低位）1 比特的索引（即从此字节的右端开始到本字节中最右端 1 比特之间的 0 比特的位数）。
int	hashCode() 返回此 BigInteger 的哈希码。
int	intValue() 将此 BigInteger 转换为 int。
boolean	isProbablePrime(int certainty) 如果此 BigInteger 可能为素数，则返回 true，如果它一定为合数，则返回 false。
long	longValue() 将此 BigInteger 转换为 long。
BigInteger	max(BigInteger val) 返回此 BigInteger 和 val 的最大值。
BigInteger	min(BigInteger val) 返回此 BigInteger 和 val 的最小值。
BigInteger	mod(BigInteger m) 返回其值为 (this mod m) 的 BigInteger。
BigInteger	modInverse(BigInteger m) 返回其值为 (this-1 mod m) 的 BigInteger。
BigInteger	modPow(BigInteger exponent, BigInteger m) 返回其值为 (thisexponent mod m) 的 BigInteger。
BigInteger	multiply(BigInteger val) 返回其值为 (this * val) 的 BigInteger。
BigInteger	negate() 返回其值是 (-this) 的 BigInteger。
BigInteger	nextProbablePrime() 返回大于此 BigInteger 的可能为素数的第一个整数。
BigInteger	not() 返回其值为 (~this) 的 BigInteger。
BigInteger	or(BigInteger val) 返回其值为 (this | val) 的 BigInteger。
BigInteger	pow(int exponent) 返回其值为 (thisexponent) 的 BigInteger。
static BigInteger	probablePrime(int bitLength, Random rnd) 返回有可能是素数的、具有指定长度的正 BigInteger。
BigInteger	remainder(BigInteger val) 返回其值为 (this % val) 的 BigInteger。
BigInteger	setBit(int n) 返回其值与设置了指定位的此 BigInteger 等效的 BigInteger。
BigInteger	shiftLeft(int n) 返回其值为 (this << n) 的 BigInteger。
BigInteger	shiftRight(int n) 返回其值为 (this >> n) 的 BigInteger。
int	signum() 返回此 BigInteger 的正负号函数。
BigInteger	subtract(BigInteger val) 返回其值为 (this - val) 的 BigInteger。
boolean	testBit(int n) 当且仅当设置了指定的位时，返回 true。
byte[]	toByteArray() 返回一个 byte 数组，该数组包含此 BigInteger 的二进制补码表示形式。
String	toString() 返回此 BigInteger 的十进制字符串表示形式。
String	toString(int radix) 返回此 BigInteger 的给定基数的字符串表示形式。
static BigInteger	valueOf(long val) 返回其值等于指定 long 的值的 BigInteger。
BigInteger	xor(BigInteger val) 返回其值为 (this ^ val) 的 BigInteger。